Estadística

La estadística es la parte de las matemáticas que permite analizar un aspecto de un gran número de individuos estudiando solo una pequeña parte de ellos.

Un estudio estadístico  consiste en la recogida de datos de una parte reducida y representativa de una población y su posterior análisis.

Elementos de un estudio estadístico:

• Población: conjunto de todos los elementos sobre los que se realiza el estudio.
• Muestra: parte reducida de la población sobre los que se realiza directamente el estudio.
• Variable estadística: característica de la población que se quiere estudiar.
• Muestreo: recogida de la información que nos interesa.
• Encuesta:  son las preguntas y las posibles respuestas que haces a los individuos

 Las 4 etapas de un estudio estadístico son:

1.  Estudiar la característica que vas a investigar
2. Definir la variable estadística, la población y la muestra.
3. Recoger y organizar los datos.
4. Analizar los datos.

 La muestra debe ser representativa de la población que se quiere estudiar.

Variables estadísticas
La variable es la característica que estamos estudiando.
Los valores son las posibles respuestas que podemos obtener.

Las variables pueden ser:

• Cuantitativas: se pueden contar. Pueden ser discretas (Nº naturales) o continuas (Nº decimales)
• Cualitativas: no se pueden contar, los valores son palabras, no números.

Tablas de frecuencias
xi: posibles valores o respuestas de la variable.
fi: frecuencia absoluta; número de veces que se repite un valor.
ni:  frecuencia relativa; división de la frecuencia absoluta entre el total de individuos de la muestra.
%: porcentaje de respuestas que ha tenido cada uno de los valores. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100.

Cuando el número de valores de una variable cuantitativa discreta es muy alto, o cuando tenemos una variable cuantitativa continua agrupamos los valores en intervalos que llamamos clases.
En el caso de variables cualitativas no tiene sentido agruparlas en intervalos.

Gráficas estadísticas

• Diagrama de barras: utilizado para representar variables cuantitativas discretas y cualitativas. En el eje horizontal (X) se representan los valores que toma la variable y en el vertical (Y) la frecuencia absoluta de cada valor.
• Histograma: utilizado para representar variables cuantitativas continuas. en el eje horizontal se representan los intervalos y en el eje vertical se representa la frecuencia absoluta.
• Diagrama de sectores: se utiliza para representar variables cualitativas principalmente. La amplitud de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta de cada valor.
• Polígono de frecuencias: utilizado para representar valores cuantitativos continuos principalmente.